Решение квадратного уравнения -11x² +6x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • (-11) • 97 = 36 - (-4268) = 36 + 4268 = 4304

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 4304) / (2 • -11) = (-6 + 65.604877867427) / -22 = 59.604877867427 / -22 = -2.7093126303376

x₂ = (-6 - √ 4304) / (2 • -11) = (-6 - 65.604877867427) / -22 = -71.604877867427 / -22 = 3.2547671757921

Ответ: x₁ = -2.7093126303376, x₂ = 3.2547671757921.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.7093126303376, x₂ = 3.2547671757921 означают, в этих точках график пересекает ось X