Решение квадратного уравнения -11x² +61x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-11) • 97 = 3721 - (-4268) = 3721 + 4268 = 7989

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 7989) / (2 • -11) = (-61 + 89.381206078235) / -22 = 28.381206078235 / -22 = -1.290054821738

x₂ = (-61 - √ 7989) / (2 • -11) = (-61 - 89.381206078235) / -22 = -150.38120607824 / -22 = 6.8355093671925

Ответ: x₁ = -1.290054821738, x₂ = 6.8355093671925.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.290054821738, x₂ = 6.8355093671925 означают, в этих точках график пересекает ось X