Решение квадратного уравнения -11x² +64x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-11) • 97 = 4096 - (-4268) = 4096 + 4268 = 8364

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 8364) / (2 • -11) = (-64 + 91.454906921389) / -22 = 27.454906921389 / -22 = -1.2479503146086

x₂ = (-64 - √ 8364) / (2 • -11) = (-64 - 91.454906921389) / -22 = -155.45490692139 / -22 = 7.0661321327904

Ответ: x₁ = -1.2479503146086, x₂ = 7.0661321327904.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2479503146086, x₂ = 7.0661321327904 означают, в этих точках график пересекает ось X