Решение квадратного уравнения -11x² +65x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-11) • 1 = 4225 - (-44) = 4225 + 44 = 4269

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 4269) / (2 • -11) = (-65 + 65.337584895679) / -22 = 0.33758489567853 / -22 = -0.015344767985388

x₂ = (-65 - √ 4269) / (2 • -11) = (-65 - 65.337584895679) / -22 = -130.33758489568 / -22 = 5.9244356770763

Ответ: x₁ = -0.015344767985388, x₂ = 5.9244356770763.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.015344767985388, x₂ = 5.9244356770763 означают, в этих точках график пересекает ось X