Решение квадратного уравнения -11x² +65x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-11) • 31 = 4225 - (-1364) = 4225 + 1364 = 5589

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 5589) / (2 • -11) = (-65 + 74.759614766263) / -22 = 9.7596147662627 / -22 = -0.44361885301194

x₂ = (-65 - √ 5589) / (2 • -11) = (-65 - 74.759614766263) / -22 = -139.75961476626 / -22 = 6.3527097621028

Ответ: x₁ = -0.44361885301194, x₂ = 6.3527097621028.

Два корня уравнения x₁ = -0.44361885301194, x₂ = 6.3527097621028 означают, в этих точках график пересекает ось X