Решение квадратного уравнения -11x² +65x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-11) • 97 = 4225 - (-4268) = 4225 + 4268 = 8493

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 8493) / (2 • -11) = (-65 + 92.157473923714) / -22 = 27.157473923714 / -22 = -1.2344306328961

x₂ = (-65 - √ 8493) / (2 • -11) = (-65 - 92.157473923714) / -22 = -157.15747392371 / -22 = 7.143521541987

Ответ: x₁ = -1.2344306328961, x₂ = 7.143521541987.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2344306328961, x₂ = 7.143521541987 означают, в этих точках график пересекает ось X