Решение квадратного уравнения -11x² +67x -9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-11) • (-9) = 4489 - 396 = 4093

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 4093) / (2 • -11) = (-67 + 63.976558206893) / -22 = -3.0234417931067 / -22 = 0.13742917241394

x₂ = (-67 - √ 4093) / (2 • -11) = (-67 - 63.976558206893) / -22 = -130.97655820689 / -22 = 5.9534799184951

Ответ: x₁ = 0.13742917241394, x₂ = 5.9534799184951.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.13742917241394, x₂ = 5.9534799184951 означают, в этих точках график пересекает ось X