Решение квадратного уравнения -11x² +67x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-11) • 19 = 4489 - (-836) = 4489 + 836 = 5325

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 5325) / (2 • -11) = (-67 + 72.972597596632) / -22 = 5.9725975966321 / -22 = -0.27148170893782

x₂ = (-67 - √ 5325) / (2 • -11) = (-67 - 72.972597596632) / -22 = -139.97259759663 / -22 = 6.3623907998469

Ответ: x₁ = -0.27148170893782, x₂ = 6.3623907998469.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.27148170893782, x₂ = 6.3623907998469 означают, в этих точках график пересекает ось X