Решение квадратного уравнения -11x² +67x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-11) • 31 = 4489 - (-1364) = 4489 + 1364 = 5853

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 5853) / (2 • -11) = (-67 + 76.504901803741) / -22 = 9.5049018037407 / -22 = -0.43204099107912

x₂ = (-67 - √ 5853) / (2 • -11) = (-67 - 76.504901803741) / -22 = -143.50490180374 / -22 = 6.5229500819882

Ответ: x₁ = -0.43204099107912, x₂ = 6.5229500819882.

Два корня уравнения x₁ = -0.43204099107912, x₂ = 6.5229500819882 означают, в этих точках график пересекает ось X