Решение квадратного уравнения -11x² +69x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-11) • 31 = 4761 - (-1364) = 4761 + 1364 = 6125

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 6125) / (2 • -11) = (-69 + 78.262379212493) / -22 = 9.2623792124926 / -22 = -0.42101723693148

x₂ = (-69 - √ 6125) / (2 • -11) = (-69 - 78.262379212493) / -22 = -147.26237921249 / -22 = 6.6937445096588

Ответ: x₁ = -0.42101723693148, x₂ = 6.6937445096588.

Два корня уравнения x₁ = -0.42101723693148, x₂ = 6.6937445096588 означают, в этих точках график пересекает ось X