Решение квадратного уравнения -11x² +7x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 7² - 4 • (-11) • 78 = 49 - (-3432) = 49 + 3432 = 3481

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-7 + √ 3481) / (2 • -11) = (-7 + 59) / -22 = 52 / -22 = -2.3636363636364

x₂ = (-7 - √ 3481) / (2 • -11) = (-7 - 59) / -22 = -66 / -22 = 3

Ответ: x₁ = -2.3636363636364, x₂ = 3.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.3636363636364, x₂ = 3 означают, в этих точках график пересекает ось X