Решение квадратного уравнения -11x² +7x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 7² - 4 • (-11) • 97 = 49 - (-4268) = 49 + 4268 = 4317

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-7 + √ 4317) / (2 • -11) = (-7 + 65.703881163901) / -22 = 58.703881163901 / -22 = -2.6683582347228

x₂ = (-7 - √ 4317) / (2 • -11) = (-7 - 65.703881163901) / -22 = -72.703881163901 / -22 = 3.3047218710864

Ответ: x₁ = -2.6683582347228, x₂ = 3.3047218710864.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.6683582347228, x₂ = 3.3047218710864 означают, в этих точках график пересекает ось X