Решение квадратного уравнения -11x² +74x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 74² - 4 • (-11) • 97 = 5476 - (-4268) = 5476 + 4268 = 9744

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-74 + √ 9744) / (2 • -11) = (-74 + 98.711701434025) / -22 = 24.711701434025 / -22 = -1.123259156092

x₂ = (-74 - √ 9744) / (2 • -11) = (-74 - 98.711701434025) / -22 = -172.71170143402 / -22 = 7.8505318833648

Ответ: x₁ = -1.123259156092, x₂ = 7.8505318833648.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.123259156092, x₂ = 7.8505318833648 означают, в этих точках график пересекает ось X