Решение квадратного уравнения -11x² +76x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 76² - 4 • (-11) • 97 = 5776 - (-4268) = 5776 + 4268 = 10044

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-76 + √ 10044) / (2 • -11) = (-76 + 100.21975853094) / -22 = 24.21975853094 / -22 = -1.1008981150427

x₂ = (-76 - √ 10044) / (2 • -11) = (-76 - 100.21975853094) / -22 = -176.21975853094 / -22 = 8.0099890241337

Ответ: x₁ = -1.1008981150427, x₂ = 8.0099890241337.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1008981150427, x₂ = 8.0099890241337 означают, в этих точках график пересекает ось X