Решение квадратного уравнения -11x² +78x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-11) • 19 = 6084 - (-836) = 6084 + 836 = 6920

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 6920) / (2 • -11) = (-78 + 83.186537372342) / -22 = 5.1865373723417 / -22 = -0.2357516987428

x₂ = (-78 - √ 6920) / (2 • -11) = (-78 - 83.186537372342) / -22 = -161.18653737234 / -22 = 7.3266607896519

Ответ: x₁ = -0.2357516987428, x₂ = 7.3266607896519.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.2357516987428, x₂ = 7.3266607896519 означают, в этих точках график пересекает ось X