Решение квадратного уравнения -11x² +78x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-11) • 31 = 6084 - (-1364) = 6084 + 1364 = 7448

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 7448) / (2 • -11) = (-78 + 86.301796041566) / -22 = 8.3017960415657 / -22 = -0.37735436552571

x₂ = (-78 - √ 7448) / (2 • -11) = (-78 - 86.301796041566) / -22 = -164.30179604157 / -22 = 7.4682634564348

Ответ: x₁ = -0.37735436552571, x₂ = 7.4682634564348.

Два корня уравнения x₁ = -0.37735436552571, x₂ = 7.4682634564348 означают, в этих точках график пересекает ось X