Решение квадратного уравнения -11x² +78x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-11) • 42 = 6084 - (-1848) = 6084 + 1848 = 7932

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 7932) / (2 • -11) = (-78 + 89.061776312849) / -22 = 11.061776312849 / -22 = -0.50280801422042

x₂ = (-78 - √ 7932) / (2 • -11) = (-78 - 89.061776312849) / -22 = -167.06177631285 / -22 = 7.5937171051295

Ответ: x₁ = -0.50280801422042, x₂ = 7.5937171051295.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.50280801422042, x₂ = 7.5937171051295 означают, в этих точках график пересекает ось X