Решение квадратного уравнения -11x² +78x +47 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-11) • 47 = 6084 - (-2068) = 6084 + 2068 = 8152

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 8152) / (2 • -11) = (-78 + 90.288426722366) / -22 = 12.288426722366 / -22 = -0.55856485101662

x₂ = (-78 - √ 8152) / (2 • -11) = (-78 - 90.288426722366) / -22 = -168.28842672237 / -22 = 7.6494739419257

Ответ: x₁ = -0.55856485101662, x₂ = 7.6494739419257.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.55856485101662, x₂ = 7.6494739419257 означают, в этих точках график пересекает ось X