Решение квадратного уравнения -11x² +78x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-11) • 9 = 6084 - (-396) = 6084 + 396 = 6480

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 6480) / (2 • -11) = (-78 + 80.498447189992) / -22 = 2.4984471899924 / -22 = -0.11356578136329

x₂ = (-78 - √ 6480) / (2 • -11) = (-78 - 80.498447189992) / -22 = -158.49844718999 / -22 = 7.2044748722724

Ответ: x₁ = -0.11356578136329, x₂ = 7.2044748722724.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.11356578136329, x₂ = 7.2044748722724 означают, в этих точках график пересекает ось X