Решение квадратного уравнения -11x² +78x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-11) • 97 = 6084 - (-4268) = 6084 + 4268 = 10352

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 10352) / (2 • -11) = (-78 + 101.74477873582) / -22 = 23.744778735815 / -22 = -1.0793081243552

x₂ = (-78 - √ 10352) / (2 • -11) = (-78 - 101.74477873582) / -22 = -179.74477873582 / -22 = 8.1702172152643

Ответ: x₁ = -1.0793081243552, x₂ = 8.1702172152643.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0793081243552, x₂ = 8.1702172152643 означают, в этих точках график пересекает ось X