Решение квадратного уравнения -11x² +82x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-11) • 19 = 6724 - (-836) = 6724 + 836 = 7560

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 7560) / (2 • -11) = (-82 + 86.948260477137) / -22 = 4.9482604771366 / -22 = -0.22492093077894

x₂ = (-82 - √ 7560) / (2 • -11) = (-82 - 86.948260477137) / -22 = -168.94826047714 / -22 = 7.6794663853244

Ответ: x₁ = -0.22492093077894, x₂ = 7.6794663853244.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.22492093077894, x₂ = 7.6794663853244 означают, в этих точках график пересекает ось X