Решение квадратного уравнения -11x² +82x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-11) • 3 = 6724 - (-132) = 6724 + 132 = 6856

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 6856) / (2 • -11) = (-82 + 82.800966177938) / -22 = 0.80096617793781 / -22 = -0.036407553542628

x₂ = (-82 - √ 6856) / (2 • -11) = (-82 - 82.800966177938) / -22 = -164.80096617794 / -22 = 7.4909530080881

Ответ: x₁ = -0.036407553542628, x₂ = 7.4909530080881.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.036407553542628, x₂ = 7.4909530080881 означают, в этих точках график пересекает ось X