Решение квадратного уравнения -11x² +82x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-11) • 9 = 6724 - (-396) = 6724 + 396 = 7120

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 7120) / (2 • -11) = (-82 + 84.380092438916) / -22 = 2.380092438916 / -22 = -0.10818601995073

x₂ = (-82 - √ 7120) / (2 • -11) = (-82 - 84.380092438916) / -22 = -166.38009243892 / -22 = 7.5627314744962

Ответ: x₁ = -0.10818601995073, x₂ = 7.5627314744962.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10818601995073, x₂ = 7.5627314744962 означают, в этих точках график пересекает ось X