Решение квадратного уравнения -11x² +82x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-11) • 97 = 6724 - (-4268) = 6724 + 4268 = 10992

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 10992) / (2 • -11) = (-82 + 104.84273937665) / -22 = 22.842739376649 / -22 = -1.0383063353022

x₂ = (-82 - √ 10992) / (2 • -11) = (-82 - 104.84273937665) / -22 = -186.84273937665 / -22 = 8.4928517898477

Ответ: x₁ = -1.0383063353022, x₂ = 8.4928517898477.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0383063353022, x₂ = 8.4928517898477 означают, в этих точках график пересекает ось X