Решение квадратного уравнения -11x² +83x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-11) • 31 = 6889 - (-1364) = 6889 + 1364 = 8253

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 8253) / (2 • -11) = (-83 + 90.84602357836) / -22 = 7.8460235783603 / -22 = -0.35663743538002

x₂ = (-83 - √ 8253) / (2 • -11) = (-83 - 90.84602357836) / -22 = -173.84602357836 / -22 = 7.9020919808346

Ответ: x₁ = -0.35663743538002, x₂ = 7.9020919808346.

Два корня уравнения x₁ = -0.35663743538002, x₂ = 7.9020919808346 означают, в этих точках график пересекает ось X