Решение квадратного уравнения -11x² +83x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-11) • 5 = 6889 - (-220) = 6889 + 220 = 7109

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 7109) / (2 • -11) = (-83 + 84.314885992925) / -22 = 1.3148859929254 / -22 = -0.059767545132971

x₂ = (-83 - √ 7109) / (2 • -11) = (-83 - 84.314885992925) / -22 = -167.31488599293 / -22 = 7.6052220905875

Ответ: x₁ = -0.059767545132971, x₂ = 7.6052220905875.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.059767545132971, x₂ = 7.6052220905875 означают, в этих точках график пересекает ось X