Решение квадратного уравнения -11x² +83x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-11) • 65 = 6889 - (-2860) = 6889 + 2860 = 9749

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 9749) / (2 • -11) = (-83 + 98.737024463977) / -22 = 15.737024463977 / -22 = -0.71531929381714

x₂ = (-83 - √ 9749) / (2 • -11) = (-83 - 98.737024463977) / -22 = -181.73702446398 / -22 = 8.2607738392717

Ответ: x₁ = -0.71531929381714, x₂ = 8.2607738392717.

Два корня уравнения x₁ = -0.71531929381714, x₂ = 8.2607738392717 означают, в этих точках график пересекает ось X