Решение квадратного уравнения -11x² +83x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-11) • 97 = 6889 - (-4268) = 6889 + 4268 = 11157

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 11157) / (2 • -11) = (-83 + 105.62670116973) / -22 = 22.626701169733 / -22 = -1.028486416806

x₂ = (-83 - √ 11157) / (2 • -11) = (-83 - 105.62670116973) / -22 = -188.62670116973 / -22 = 8.5739409622606

Ответ: x₁ = -1.028486416806, x₂ = 8.5739409622606.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.028486416806, x₂ = 8.5739409622606 означают, в этих точках график пересекает ось X