Решение квадратного уравнения -11x² +86x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 86² - 4 • (-11) • 97 = 7396 - (-4268) = 7396 + 4268 = 11664

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-86 + √ 11664) / (2 • -11) = (-86 + 108) / -22 = 22 / -22 = -1

x₂ = (-86 - √ 11664) / (2 • -11) = (-86 - 108) / -22 = -194 / -22 = 8.8181818181818

Ответ: x₁ = -1, x₂ = 8.8181818181818.

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = 8.8181818181818 означают, в этих точках график пересекает ось X