Решение квадратного уравнения -11x² +9x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-11) • 31 = 81 - (-1364) = 81 + 1364 = 1445

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 1445) / (2 • -11) = (-9 + 38.013155617496) / -22 = 29.013155617496 / -22 = -1.3187798007953

x₂ = (-9 - √ 1445) / (2 • -11) = (-9 - 38.013155617496) / -22 = -47.013155617496 / -22 = 2.1369616189771

Ответ: x₁ = -1.3187798007953, x₂ = 2.1369616189771.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3187798007953, x₂ = 2.1369616189771 означают, в этих точках график пересекает ось X