Решение квадратного уравнения -11x² +9x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-11) • 97 = 81 - (-4268) = 81 + 4268 = 4349

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 4349) / (2 • -11) = (-9 + 65.94694837519) / -22 = 56.94694837519 / -22 = -2.5884976534177

x₂ = (-9 - √ 4349) / (2 • -11) = (-9 - 65.94694837519) / -22 = -74.94694837519 / -22 = 3.4066794715996

Ответ: x₁ = -2.5884976534177, x₂ = 3.4066794715996.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.5884976534177, x₂ = 3.4066794715996 означают, в этих точках график пересекает ось X