Решение квадратного уравнения -11x² +97x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-11) • 31 = 9409 - (-1364) = 9409 + 1364 = 10773

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 10773) / (2 • -11) = (-97 + 103.79306335204) / -22 = 6.7930633520372 / -22 = -0.30877560691078

x₂ = (-97 - √ 10773) / (2 • -11) = (-97 - 103.79306335204) / -22 = -200.79306335204 / -22 = 9.1269574250926

Ответ: x₁ = -0.30877560691078, x₂ = 9.1269574250926.

Два корня уравнения x₁ = -0.30877560691078, x₂ = 9.1269574250926 означают, в этих точках график пересекает ось X