Решение квадратного уравнения -12x² -11x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-11)² - 4 • (-12) • 31 = 121 - (-1488) = 121 + 1488 = 1609

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--11 + √ 1609) / (2 • -12) = (--11 + 40.112342240263) / -24 = 51.112342240263 / -24 = -2.1296809266776

x₂ = (--11 - √ 1609) / (2 • -12) = (--11 - 40.112342240263) / -24 = -29.112342240263 / -24 = 1.213014260011

Ответ: x₁ = -2.1296809266776, x₂ = 1.213014260011.

Два корня уравнения x₁ = -2.1296809266776, x₂ = 1.213014260011 означают, в этих точках график пересекает ось X