Решение квадратного уравнения -12x² +10x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • (-12) • 31 = 100 - (-1488) = 100 + 1488 = 1588

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 1588) / (2 • -12) = (-10 + 39.849717690343) / -24 = 29.849717690343 / -24 = -1.2437382370976

x₂ = (-10 - √ 1588) / (2 • -12) = (-10 - 39.849717690343) / -24 = -49.849717690343 / -24 = 2.0770715704309

Ответ: x₁ = -1.2437382370976, x₂ = 2.0770715704309.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2437382370976, x₂ = 2.0770715704309 означают, в этих точках график пересекает ось X