Решение квадратного уравнения -12x² +10x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • (-12) • 78 = 100 - (-3744) = 100 + 3744 = 3844

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 3844) / (2 • -12) = (-10 + 62) / -24 = 52 / -24 = -2.1666666666667

x₂ = (-10 - √ 3844) / (2 • -12) = (-10 - 62) / -24 = -72 / -24 = 3

Ответ: x₁ = -2.1666666666667, x₂ = 3.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.1666666666667, x₂ = 3 означают, в этих точках график пересекает ось X