Решение квадратного уравнения -12x² +10x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • (-12) • 97 = 100 - (-4656) = 100 + 4656 = 4756

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 4756) / (2 • -12) = (-10 + 68.963758598267) / -24 = 58.963758598267 / -24 = -2.4568232749278

x₂ = (-10 - √ 4756) / (2 • -12) = (-10 - 68.963758598267) / -24 = -78.963758598267 / -24 = 3.2901566082611

Ответ: x₁ = -2.4568232749278, x₂ = 3.2901566082611.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.4568232749278, x₂ = 3.2901566082611 означают, в этих точках график пересекает ось X