Решение квадратного уравнения -12x² +11x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 11² - 4 • (-12) • 31 = 121 - (-1488) = 121 + 1488 = 1609

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-11 + √ 1609) / (2 • -12) = (-11 + 40.112342240263) / -24 = 29.112342240263 / -24 = -1.213014260011

x₂ = (-11 - √ 1609) / (2 • -12) = (-11 - 40.112342240263) / -24 = -51.112342240263 / -24 = 2.1296809266776

Ответ: x₁ = -1.213014260011, x₂ = 2.1296809266776.

Два корня уравнения x₁ = -1.213014260011, x₂ = 2.1296809266776 означают, в этих точках график пересекает ось X