Решение квадратного уравнения -12x² +12x +45 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-12) • 45 = 144 - (-2160) = 144 + 2160 = 2304

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 2304) / (2 • -12) = (-12 + 48) / -24 = 36 / -24 = -1.5

x₂ = (-12 - √ 2304) / (2 • -12) = (-12 - 48) / -24 = -60 / -24 = 2.5

Ответ: x₁ = -1.5, x₂ = 2.5.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5, x₂ = 2.5 означают, в этих точках график пересекает ось X