Решение квадратного уравнения -12x² +12x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-12) • 69 = 144 - (-3312) = 144 + 3312 = 3456

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 3456) / (2 • -12) = (-12 + 58.787753826796) / -24 = 46.787753826796 / -24 = -1.9494897427832

x₂ = (-12 - √ 3456) / (2 • -12) = (-12 - 58.787753826796) / -24 = -70.787753826796 / -24 = 2.9494897427832

Ответ: x₁ = -1.9494897427832, x₂ = 2.9494897427832.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.9494897427832, x₂ = 2.9494897427832 означают, в этих точках график пересекает ось X