Решение квадратного уравнения -12x² +12x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-12) • 9 = 144 - (-432) = 144 + 432 = 576

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 576) / (2 • -12) = (-12 + 24) / -24 = 12 / -24 = -0.5

x₂ = (-12 - √ 576) / (2 • -12) = (-12 - 24) / -24 = -36 / -24 = 1.5

Ответ: x₁ = -0.5, x₂ = 1.5.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5, x₂ = 1.5 означают, в этих точках график пересекает ось X