Решение квадратного уравнения -12x² +12x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-12) • 97 = 144 - (-4656) = 144 + 4656 = 4800

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 4800) / (2 • -12) = (-12 + 69.282032302755) / -24 = 57.282032302755 / -24 = -2.3867513459481

x₂ = (-12 - √ 4800) / (2 • -12) = (-12 - 69.282032302755) / -24 = -81.282032302755 / -24 = 3.3867513459481

Ответ: x₁ = -2.3867513459481, x₂ = 3.3867513459481.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.3867513459481, x₂ = 3.3867513459481 означают, в этих точках график пересекает ось X