Решение квадратного уравнения -12x² +13x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 13² - 4 • (-12) • 31 = 169 - (-1488) = 169 + 1488 = 1657

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-13 + √ 1657) / (2 • -12) = (-13 + 40.706264874095) / -24 = 27.706264874095 / -24 = -1.1544277030873

x₂ = (-13 - √ 1657) / (2 • -12) = (-13 - 40.706264874095) / -24 = -53.706264874095 / -24 = 2.2377610364206

Ответ: x₁ = -1.1544277030873, x₂ = 2.2377610364206.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1544277030873, x₂ = 2.2377610364206 означают, в этих точках график пересекает ось X