Решение квадратного уравнения -12x² +14x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 14² - 4 • (-12) • 97 = 196 - (-4656) = 196 + 4656 = 4852

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-14 + √ 4852) / (2 • -12) = (-14 + 69.656299069072) / -24 = 55.656299069072 / -24 = -2.3190124612113

x₂ = (-14 - √ 4852) / (2 • -12) = (-14 - 69.656299069072) / -24 = -83.656299069072 / -24 = 3.485679127878

Ответ: x₁ = -2.3190124612113, x₂ = 3.485679127878.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.3190124612113, x₂ = 3.485679127878 означают, в этих точках график пересекает ось X