Решение квадратного уравнения -12x² +15x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 15² - 4 • (-12) • 65 = 225 - (-3120) = 225 + 3120 = 3345

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-15 + √ 3345) / (2 • -12) = (-15 + 57.835974963685) / -24 = 42.835974963685 / -24 = -1.7848322901535

x₂ = (-15 - √ 3345) / (2 • -12) = (-15 - 57.835974963685) / -24 = -72.835974963685 / -24 = 3.0348322901535

Ответ: x₁ = -1.7848322901535, x₂ = 3.0348322901535.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7848322901535, x₂ = 3.0348322901535 означают, в этих точках график пересекает ось X