Решение квадратного уравнения -12x² +15x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 15² - 4 • (-12) • 97 = 225 - (-4656) = 225 + 4656 = 4881

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-15 + √ 4881) / (2 • -12) = (-15 + 69.864153898834) / -24 = 54.864153898834 / -24 = -2.2860064124514

x₂ = (-15 - √ 4881) / (2 • -12) = (-15 - 69.864153898834) / -24 = -84.864153898834 / -24 = 3.5360064124514

Ответ: x₁ = -2.2860064124514, x₂ = 3.5360064124514.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.2860064124514, x₂ = 3.5360064124514 означают, в этих точках график пересекает ось X