Решение квадратного уравнения -12x² +16x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 16² - 4 • (-12) • 78 = 256 - (-3744) = 256 + 3744 = 4000

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-16 + √ 4000) / (2 • -12) = (-16 + 63.245553203368) / -24 = 47.245553203368 / -24 = -1.968564716807

x₂ = (-16 - √ 4000) / (2 • -12) = (-16 - 63.245553203368) / -24 = -79.245553203368 / -24 = 3.3018980501403

Ответ: x₁ = -1.968564716807, x₂ = 3.3018980501403.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.968564716807, x₂ = 3.3018980501403 означают, в этих точках график пересекает ось X