Решение квадратного уравнения -12x² +16x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 16² - 4 • (-12) • 97 = 256 - (-4656) = 256 + 4656 = 4912

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-16 + √ 4912) / (2 • -12) = (-16 + 70.085661871741) / -24 = 54.085661871741 / -24 = -2.2535692446559

x₂ = (-16 - √ 4912) / (2 • -12) = (-16 - 70.085661871741) / -24 = -86.085661871741 / -24 = 3.5869025779892

Ответ: x₁ = -2.2535692446559, x₂ = 3.5869025779892.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.2535692446559, x₂ = 3.5869025779892 означают, в этих точках график пересекает ось X