Решение квадратного уравнения -12x² +19x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • (-12) • 31 = 361 - (-1488) = 361 + 1488 = 1849

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 1849) / (2 • -12) = (-19 + 43) / -24 = 24 / -24 = -1

x₂ = (-19 - √ 1849) / (2 • -12) = (-19 - 43) / -24 = -62 / -24 = 2.5833333333333

Ответ: x₁ = -1, x₂ = 2.5833333333333.

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = 2.5833333333333 означают, в этих точках график пересекает ось X