Решение квадратного уравнения -12x² +19x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • (-12) • 65 = 361 - (-3120) = 361 + 3120 = 3481

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 3481) / (2 • -12) = (-19 + 59) / -24 = 40 / -24 = -1.6666666666667

x₂ = (-19 - √ 3481) / (2 • -12) = (-19 - 59) / -24 = -78 / -24 = 3.25

Ответ: x₁ = -1.6666666666667, x₂ = 3.25.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6666666666667, x₂ = 3.25 означают, в этих точках график пересекает ось X