Решение квадратного уравнения -12x² +19x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • (-12) • 75 = 361 - (-3600) = 361 + 3600 = 3961

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 3961) / (2 • -12) = (-19 + 62.936475910238) / -24 = 43.936475910238 / -24 = -1.8306864962599

x₂ = (-19 - √ 3961) / (2 • -12) = (-19 - 62.936475910238) / -24 = -81.936475910238 / -24 = 3.4140198295933

Ответ: x₁ = -1.8306864962599, x₂ = 3.4140198295933.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.8306864962599, x₂ = 3.4140198295933 означают, в этих точках график пересекает ось X